[Programmers] 최대공약수와 최소공배수

 

문제 

 

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

 

 

제한 사항 

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

 

해설 코드 

def solution(n, m):
    # a 와 b에 입력된 n과 m 값을 저장한다. 
    a = n
    b = m
    # 만약 n이 m보다 더 크다면, n과 m의 위치를 바꾼다. 
    if n>m:
        n, m = m, n
    # m%n이 0이 될 때까지 m%n을 반복하고 나머지가 0이 될 때의 n값을 구한다. 
    while m%n:
        r = m%n
        m = n
        n = r
    return [n, a*b/n]

분석 > 위와 같이 최대공약수를 구하는 알고리즘을 유클리드 호제법 이라고 한다. 유클리드 호제법은 a와 b에 대해서 (a>b) r = a % b 라고 하면 r == 0 이 될 때까지 나누기를 반복하는 알고리즘이다. 예를 들어, 100과 120의 최대공약수는 120 % 100 = 20 -> 100 % 20 = 0 이 되면 반복문이 멈추고 마지막 n값이 최대공약수가 된다. 최소공배수는 처음 저장해둔 a 와 b 값의 곱을 n으로 나눈 값이므로 바로 출력할 수 있다.